CONTINUARÁ...

Pues esto llega a su fin...de momento. Considero que hemos aprendido mucho en esta asignatura, especialmente realizando el proyecto de investigación. He de reconocer que hace unos 9 meses ni siquiera me había planteado la importancia que tendría la investigación en la enfermería. Hoy, después de haber finalizado las clases de primero de grado, y tras haber cursado esta asignatura, no me cabe ninguna duda de que la investigación (y dentro de ella la estadística y las tecnologías de la información y comunicación) juegan un papel fundamental en esta profesión.

Sé con certeza que volveré a encontrarme con la estadística en practicamente cada asignatura de la carrera, y sé, con más certeza aún, que volveré a enfrentarme a un trabajo de investigación, así que procuraré no olvidar todos los conocimientos aprendidos este cuatrimestre e intentaré integrarlos en cada cosa nueva que tenga la oportunidad de aprender.

Este ha sido sólo el comienzo....

TEST DE LA t DE STUDENT

Este test se usa en estudios en los que la variable exposición es cualitativa dicotómica y la variable resultado es cuantitativa continua.

t₀ = |x₁ – x₂| / √S² [1/n₁ + 1/n₂]

 

S² = (n₁ – 1) S²₁ + (n₂ – 1) S²₂ / n₁ + n₂ - 2

Los grados de libertad, para la t de Student se calculan: g.l. = n₁ + n₂ - 2

Al igual que para el test de la chi cuadrado, con estos valores vamos a la tabla y según los grados de libertad y la significación estadística que hayamos marcado vemos que valor da. Si el valor obtenido aplicando la fórmula es mayor o igual que el que aparece en la tabla entonces se podrá concluir que existen diferencias significativas.

 

TEST DE CHI CUADRADO χ2

Se usa para comparar dos variables cualitativas.

                 χ² = ∑ (O – E)² / E

Para calcular el Chi cuadrado se necesitan los valores esperados y los observados. En un estudio tendremos los valores observados, los valores esperados, teniendo en cuenta que la hipótesis nula es que no existe relación entre la exposición o la no exposición al factor, serán los mismos. Se representa a continuación cómo se realizaría el cálculo de las frecuencias esperadas: 

                                                    Enfermedad          No enfermedad

Exposición                                         FE1                    FE2                      a

No Exposición                                   FE3                    FE4                      b

                                                              c                          d

FE1 = a * c / Total

FE2 = a *d / Total

FE3 = a * c / Total

FE4 = b * d / Total

Teniendo esos valores se puede calcular el valor de χ². Para saber si se acepta o se rechaza la hipotesis nula en función a este valor, debemos saber si las diferencias entre los valores esperados y los observados son significativas. Para ello necesitamos saber los grados de libertad, que se calculan de la siguiente manera:

 g. l. = (número de filas -1) * (número de columnas -1)

Si tenemos 2 filas y 2 columnas, el valor del grado de libertad será 1.

Así, debemos observar en la tabla en que lugar se sitúa el valor obtenido en este test, y ver si el valor de p nos muestra diferencias significativas (dependiendo del nivel de confianza planteado y de los grados de libertad).

 

TEST DE HIPÓTESIS

Los test de hipótesis son herramientas estadísticas que permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida con los resultados establecidos en un estudio. Si como resultado del contraste resultara que existe incompatibilidad entre la hipótesis previa y los datos del estudio, la decisión más razonable sería rechazar lo que se estableció previamente; en caso contrario, no debe haber inconveniente en aceptarla.

En todo contraste de hipótesis se parte de la que se denomina hipótesis nula que establece la no existencia de relación entre el desarrollo de una enfermedad  y la exposición o no exposición al factor. Ha de establecerse un nivel de confianza previo.

Junto con los intervalos de confianza, los contrastes de hipótesis sirven para controlar el error aleatorio.

Los test existentes para comparar dos grupos son:

• Test de la t de Student (variable cuantitativa continua y variable cualitativa dicotómica)
• Test del Chi Cuadrado (dos variables cualitativas dicotómicas)
• Regresión lineal simple (dos variables cuantitativas continuas)
• Regresión logística (variable cualitativa dicotómica y cuantitativa continua)

    

TIPOS DE ERROR

Se pueden cometer distintos tipos de error en los test de hipótesis. Es posible que, aun siendo verdadera la hipótesis nula, nosotros la rechazemos (Error tipo I o Error α); o que siendo falsa la hipótesis nula, nosotros la aceptemos (Error tipo II o Error β).

TIPOS DE MUESTREO Y TAMAÑO MUESTRAL

En la investigación clínica, la mayor parte de los estudios que realizemos tratarán de conocer lo que ocurre en la población a partir de lo observado en una muestra. Para que esta inferencia se realize correctamente se deben establecer unos criterios de elección de individuos de forma que estos reflejen las características generales de la población, es decir, que la muestra sea representativa.

De esta manera, podemos elegir la muestra mediante dos tipos de muestreo:

• Muestreo Probabilístico o aleatorio. Si la muestra se elige mediante algún procedimiento dependiente del azar, permite evaluar el error que se comete (error aleatorio). Puede ser:
• Aleatorio simple
• Sistemático
• Estratificado
• Conglomerado

•  Muestreo No probabilístico. De esta manera no se puede medir el error asociado. Puede ser:
• Por conveniencia
• Por cuota
• Accidental

El cálculo del tamaño muestral depende de:

• Error estándar (e.e.)
• Probabilidad
• Varianza
• Tamaño de la población

La fórmula que se aplica para calcular el tamaño muestral es:    n = z² * S² / e²

Si se cumple el resultado N > n (n-1), quiere decir que el tamaño muestral es adecuado.

Si no se cumple se calcularía un nuevo tamaño muestral: n´ = n / 1 + (n/N)

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

La inferencia estadística es el conjunto de procedimientos que permiten pasar de lo particular a lo general.

CÁLCULO DEL ERROR ESTÁNDAR (e.e.)

El error estándar trata de captar la variabilidad de los valores de la media en todas las posibles muestras de un tamaño determinado que puidésemos tomar de una población. Cuanto más pequeño sea el error estándar de un estimador más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.

Se calcula dividiendo la desviación típica entre la raiz cuadrada del tamaño muestral. Si nos faltara alguno de estos datos también podríamos calcularla mediante proporciones.

INTERVALO DE CONFIANZA (I.C.)

Es el estimador de la población que contempla un rango en el que con un porcentaje de probabilidad se encuentra el valor del parámetro de la población. Para calcular el intervalo de confianza de un parámetro:

Estimador ± z (e.e.)

z depende del nivel de confianza, siendo:

z = 1,96 para un nivel de confianza del 95%

z = 2,58 para un nivel de confianza del 99%

z = 1 para un nivel de confianza del 68,26%

z = 2 para un nivel de confianza del 95,45%

z = 3 para un nivel de confianza del 99,73%

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Los instrumentos usados en estadística descriptiva son:

• Para variables cualitativas: Tablas de frecuencia.
• Para variables cuantitativas: Medidas de tendencia central, posición y dispersión. Vamos a ver las principales.

 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• Media (Media aritmética): Sumatorio de todos los valores de la variable dividido entre el número de individuos de la muestra. Se toman todos los valores, de modo que se incluyen valores extremos, que finalmente desvirtúan mucho la media.
• Mediana: Es el valor medio que agrupa a la variable con un 50% por encima y con un 50% por debajo. Su propiedad es la robustez, es menos sensible a valores extremos.
• Moda: Es el valor que más se repite. Una muestra puede ser bimodal o multimodal. Sirve tanto para variables cualitativas como cuantitativas.

MEDIDAS DE POSICIÓN

• Percentiles. Divide la muestra en 100 partes, de modo que hay 100 percentiles. Así, el percentil 50 coincide con la mediana.
• Deciles. Divide la muestra en 10 partes. El decil 5 será el que coincida con la mediana.
• Cuartiles. Divide la muestra en 4 partes. El cuartil 2 será igual al percentil 50 y a la mediana.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Cubren las limitaciones que presentan las medidas de tendencia central, aportando algo más de información.

• Rango o recorrido. Es la diferencia entre el valor mayor y el menor de la muestra.
• Desviación media. Cuanto se aleja de la media cada observación.
• Desviación típica. 
• Varianza. Desviación típica al cuadrado
• Recorrido intercuartílico. Q3 - Q1
• Coeficiente de variación. Cociente entre la desviación típica y la media. No tiene unidades.